云南高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

1 . 在

的展开式中，

的系数为 ________

用数字作答

2024-01-04更新 | 646次组卷 | 3卷引用：黄金卷07

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2023·河南·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 党的二十大以来，国家不断加大对科技创新的支持力度，极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下，通过不断的研发和技术革新，提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位：百万)的统计.

月份	1 月	2 月	3 月	4 月	5 月
月份编号x	1	2	3	4	5
利润y(百万)	7	12	13	19	24

(1)根据统计表，求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01)，并判断它们是否具有线性相关关系（

，则认为y与x的线性相关性较强，

，则认为y与x的线性相关性较弱.）；
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控，质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检，再从中随机选取3件做进一步的质检，记抽到“甲流水线产品”的件数为

，试求

的分布列与期望.
附：相关系数

2024-01-03更新 | 715次组卷 | 7卷引用：黄金卷07

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2023·贵州铜仁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国，吸引了国内众多业余球队参赛．现有六个参赛队伍代表站成一排照相，如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻，同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻，那么不同的站法共有（）种．

A．144

B．72

C．36

D．24

2023-12-28更新 | 1538次组卷 | 13卷引用：黄金卷07

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

4 . 2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．1120

B．7200

C．8640

D．14400

2023-12-11更新 | 3161次组卷 | 13卷引用：黄金卷05

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2023·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

______.

2023-11-20更新 | 1051次组卷 | 6卷引用：黄金卷05

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23-24高三上·安徽蚌埠·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值计算古典概型问题的概率

名校

6 . 已知二项式

的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为__________.

2023-11-13更新 | 401次组卷 | 3卷引用：黄金卷02

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23-24高三上·浙江杭州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的实际应用利用二项分布求分布列

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

7 . 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛．挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，且每次答题互不影响．

(1)若在不多于两次答题就决出胜负，则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中，挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者，每次挑战之间相互独立，当战胜至少三分之二以上的守擂者时，则称该挑战者胜利．若再增加1位守擂者时，试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由．