2023·山西太原·一模
名校
1 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．9 | B．10 | C．24 | D．25 |
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2023-03-26更新
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2174次组卷
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4卷引用：数学（北京卷）
2 . 
展开式中的常数项是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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1814次组卷
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16卷引用：专题03 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题03 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市通州区2020届高考一模数学试题（已下线）专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题2019届浙江省杭州市高三教学质量检测数学试题浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期仿真模拟考试数学试题浙江省杭州高中2020届高三（7月份）高考数学仿真模拟试题（已下线）专题28 二项式定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题
解题方法
3 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图：
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为
，求的分布列及数学期望
；
(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为
，记
，
．请直接写出
取得最大值时
的值．
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：TPI |
|
|
| 不低于4 |
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为
，求的分布列及数学期望；(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为，记，．请直接写出取得最大值时的值．
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2023-03-21更新
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1230次组卷
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5卷引用：专题11计数原理与概率与统计
专题11计数原理与概率与统计北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）北京市丰台区2023届高三一模数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 从
，
，
，
，
这
个数中任取个不同的数，记“两数之积为正数”为事件
，“两数均为负数为事件
．则
________ ．
，，，，这个数中任取个不同的数，记“两数之积为正数”为事件，“两数均为负数为事件．则
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2023-03-21更新
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1596次组卷
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6卷引用：专题11计数原理与概率与统计
专题11计数原理与概率与统计北京市丰台区2023届高三一模数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题（已下线）3.1.1 条件概率（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
名校
解题方法
5 . 为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某校开展了为期5天的传统艺术活动，从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验，为了解该校上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如表：
(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验戏曲活动的概率；
(2)从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生，估计这三名学生中恰有一名参加戏曲体验的概率；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈，设这3名学生均选择了第
天传统艺术活动的概率为
，当
取得最大值时，写出的值．（直接写出答案即可）
| 传统艺术活动 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
书画 | 古琴 | 汉服 | 戏曲 | 面塑 | |
| 高一体验人数 | 80 | 45 | 55 | 20 | 45 |
| 高二体验人数 | 40 | 60 | 60 | 80 | 40 |
| 高三体验人数 | 15 | 50 | 40 | 75 | 30 |
(2)从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生，估计这三名学生中恰有一名参加戏曲体验的概率；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈，设这3名学生均选择了第
天传统艺术活动的概率为，当取得最大值时，写出的值．（直接写出答案即可）
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2023-03-19更新
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1155次组卷
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3卷引用：北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）
名校
解题方法
6 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后，分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为
厘米的概率；
(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米，求的分布列和数学期望
；
(3)用“
”表示第组鸡冠花的株高增量为
，“
”表示第组鸡冠花的株高增量为
厘米，
，直接写出方差
，
，
的大小关系.（结论不要求证明）
| 株高增量（单位：厘米） |  | |  |  |
| 第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
| 第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
| 第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为
厘米的概率；(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为厘米，求的分布列和数学期望；(3)用“
”表示第组鸡冠花的株高增量为，“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米，，直接写出方差，，的大小关系.（结论不要求证明）
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2023-03-18更新
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2312次组卷
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10卷引用：专题11计数原理与概率与统计
专题11计数原理与概率与统计北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）北京市石景山区2023届高三一模数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
解题方法
7 . 若
的展开式中含有常数项，则正整数
的一个取值为_________ .
的展开式中含有常数项，则正整数的一个取值为
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2023-03-18更新
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1128次组卷
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4卷引用：专题11计数原理与概率与统计
20-21高二下·陕西渭南·阶段练习
8 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．10 | B．20 | C．40 | D．80 |
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名校
解题方法
9 . “绿水青山就是金山银山”，某地区甲乙丙三个林场开展植树工程，2011-2020年的植树成活率（%）统计如下：（表中“/”表示该年末植树）：
规定：若当年植树成活率大于
，则认定该年为优质工程．
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
甲 | 95.5 | 92 | 96.5 | 91.6 | 96.3 | 94.6 | / | / | / | / |
乙 | 95.1 | 91.6 | 93.2 | 97.8 | 95.6 | 92.3 | 96.6 | / | / | / |
丙 | 97.0 | 95.4 | 98.2 | 93.5 | 94.8 | 95.5 | 94.5 | 93.5 | 98.0 | 92.5 |
，则认定该年为优质工程．(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？
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2023-03-09更新
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888次组卷
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4卷引用：专题11计数原理与概率与统计
名校
解题方法
10 . 若
，则
（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-03-07更新
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1199次组卷
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5卷引用：北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）
