1 . 如果是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________.

2 . 一个骰子各个面上分别写有数字，现抛掷该股子2次，记第一次正面朝上的数字为，第二次正面朝上的数字为，记不超过的最大整数为．
(1)求事件“”发生的概率，并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件；
(2)求的分布列与数学期望．

3 . 编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用表示，，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为．先后随机抽取两个值，用这两个值的均值来估计总体均值．
(1)若采用有放回的方式抽样（两个值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；
(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？

4 . 2022年日本17岁男性的平均身高为，同样的数据1994年是，近30年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了.反观中国近30年，男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：，；同时从日本随机抽取了200名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：，整理得到如下频率分布直方图：
   
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数；
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的600人得到如下列联表：

身高	蛋白质摄入量		合计
	丰富	不丰富
低于	108
不低于		100
合计			600

结合频率分布直方图补充上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联？
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，说的是如果中秋节有降水，则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性，统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况，整理如下：

中秋天气	元宵天气		合计
	降水	无降水
降水	19	41	60
无降水	50	90	140
合计	69	131	200

(1)依据的独立性检验，能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关？
(2)从以上200组数据中随机选择2组，记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水，记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水，求.

参考公式与数据：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（       ）种停放方法．

A．72

B．144

C．108

D．96

7 . 襄阳为“中国优秀旅游城市”，境内生态环境优美，旅游资源十分丰富，景区景点给人以自然的美妙与人文的魅力.其中南漳香水河、春秋寨，谷城薤山，保康五道峡，枣阳白水寺、唐梓山风景区，襄州鹿门寺都是风景宜人的旅游胜地，一位同学计划在假期从上面7个景区中选择3个游玩，其中香水河和五道峡最多只去一处，不考虑游玩的顺序，则不同的选择方案数有（       ）

A．20

B．30

C．35

D．40

8 . 已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列四个选项中，说法正确的是（       ）

A．从人群中随机选出一人，设事件“选出的人患有心脏病”，“选出的人是年龄大于60岁的心脏病患者”，则有：

B．抛一枚骰子，设事件“掷出2点”，“掷出的点数不大于4点”，则有：

C．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则有：

D．两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批的次品率为，从混合产品中任取1件，设事件“取出的产品为合格品”，则有：

10 . 学校迎元旦文艺演出，邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率为_________；若已知朗诵第一个出场，则小品是第二个出场的概率为_________．