2 . 甲、乙两人进行射击比赛，每次比赛中，甲､乙各射击一次，甲､乙每次至少射中8环.根据统计资料可知，甲击中8环､9环､10环的概率分别为，乙击中8环､9环､10环的概率分别为，且甲､乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中，求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率；
(2)若独立进行三场比赛，其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，求的分布列与数学期望.

3 . 已知在的展开式中，第6项为常数项．
(1)求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项；
(2)求含的项的系数.

4 . 某商场在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“禄”“寿”“喜”卡各两张，“财”卡三张.每位顾客从卡箱中随机抽取5张卡片，其中抽到“财”卡获得3分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“禄”“寿”“喜”“财”卡片各一张，则额外获得4分.
(1)求顾客甲最终获得7分的不同的抽法种数；
(2)求顾客乙最终获得11分的不同的抽法种数.

5 . 果园占地约亩，拟选用果树进行种植，在相同种植条件下，果树每亩最多可种植棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示：(1)根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适合作为与的函数模型；
(2)已知该果园的年利润（万元）与，的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？

6 . 《中华人民共和国爱国主义教育法》已由中华人民共和国第十四届全国人民代表大会常务委员会第六次会议于2023年10月24日通过，现予公布，自2024年1月1日起施行．甲，乙两同学组成“星队”参加黑龙江省“爱国主义教育法”知识竞赛．现有A，B两类问题，竞赛规则如下：
①竞赛开始时，每个同学先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．
②若在本轮竞赛中“星队”同学合计答对问题的个数不少于3个，则“星队”可进入决赛．
已知甲同学能答对A类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．乙同学能答对A类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．
(1)设“甲同学答对0个，1个，2个问题”分别记为事件，求事件的概率；
(2)求甲乙两同学组成“星队”能进入决赛的概率．

7 . 某超市计划按天从厂家订购酸奶，每瓶进价为4元，零售价为6元，若进货不足，则该超市以每瓶5元的价格进行补货，若销售有余，则厂家以3元回购，为此该超市收集并整理了30天这种酸奶的销售记录，得到了如下数据：

销售瓶数	20	30	40	50	60
频数	3	6	12	6	3

以频率代替概率，记为这家超市每天销售该酸奶的瓶数，表示超市每天购进该酸奶的瓶数.
(1)求的分布列和数学期望；
(2)以销售该酸奶所得的利润的期望为决策依据，在和之中选一个，应选用哪个？

8 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男､女各100人进行分析，从而得到如下列联表（单位：人）：

	偶尔或不网购	经常网购	合计
男性	40	60	100
女性	20	80	100
合计	60	140	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为我市市民网购的情况与性别有关联？
(2)用分层抽样的方法，从偶尔或不网购和经常网购的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人赠送礼品，设其中经常网购的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.附：，其中.

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

9 . （1）已知，计算：；
（2）解方程：．