1 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)判断能否有
的把握认为产品的品质与生产线有关;
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ![]() | ![]() |
乙生产线 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2024-04-29更新
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285次组卷
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9卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
2 . 如图,在一条无限长的轨道上,一个质点在随机外力的作用下,从位置0出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,设移动n次后质点位于位置
.
;
(2)求
;
(3)指出质点最有可能位于哪个位置,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a4c1fdf0e596b1dab48f8132bb3e13.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a18e8694ab2c3243133d8a1988e68.png)
(3)指出质点最有可能位于哪个位置,并说明理由.
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解题方法
3 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次历史测试成绩(满分100分)按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的众数和中位数.
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
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名校
4 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为
,其平均数记为
,方差记为
;把第二层样本记为
,其平均数记为
,方差记为
;把总样本数据的平均数记为
,方差记为
.
(1)证明:
;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为
和
的估计值.如果按照
的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为
四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:
.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ae6558e11384a40f3a338b73385ee1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b3107354f055c708208a37ab66b30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217223e16eb491561c4ca844c0b52f81.png)
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb65fd949bae6f2d638b4b7a67aaa75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53bcf5dca65c16335bc356bcd5a36ef.png)
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2024-04-26更新
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2043次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A
解题方法
5 . 据统计,2024年元旦假期,哈尔滨市累计接待游客304.79万人次,实现旅游总收入59.14亿元,游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查,其中75%的游客计划只游览冰雪大世界,另外25%的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界,则得到1份文旅纪念品;若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人,则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的,用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)记
个游客得到文旅纪念品的总个数恰为
个的概率为
,求
的前
项和
.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
6 . 一个不透明的袋子中,放有大小相同的5个球,其中3个黑球,2个白球,不放回的依次取出2个球,求:
(1)求第
次抽到黑球且第
次也抽到黑球的概率;
(2)已知第
次抽到黑球,则第
次抽到黑球的概率;
(3)判断事件“第
次抽到黑球”与“第
次抽到黑球”是否互相独立.
(1)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)已知第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)判断事件“第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2024-04-26更新
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609次组卷
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3卷引用:广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
7 . 二项式
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的
倍.求:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360c5bbe07c188c5ad75bca86edc6dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中所有的有理项.
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2024-04-26更新
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410次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题
广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知在
的展开式中,前3项系数的绝对值成等差数列,求:
(1)展开式中二项式系数最大项的项;
(2)展开式中系数最大的项;
(3)展开式中所有有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc3ca50a1628933bec6d79e5d5ed08a.png)
(1)展开式中二项式系数最大项的项;
(2)展开式中系数最大的项;
(3)展开式中所有有理项.
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9 . 小明参加社区组织的射击比赛活动,已知小明射击一次、击中区域甲的概率是
,击中区域乙的概率是
,击中区域丙的概率是
,区域甲,乙、丙均没有重复的部分.这次射击比赛获奖规则是:若击中区域甲则获一等奖;若击中区域乙则有一半的机会获得二等奖,有一半的机会获得三等奖;若击中区域丙则获得三等奖;若击中上述三个区域以外的区域则不获奖.获得一等奖和二等奖的选手被评为“优秀射击手”称号.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
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2024-04-24更新
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3117次组卷
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3卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
10 . 用0,1,2,3,…,9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数;
(2)无重复数字的三位数;
(3)小于500且没有重复数字的自然数?
(1)三位数;
(2)无重复数字的三位数;
(3)小于500且没有重复数字的自然数?
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2024-04-23更新
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202次组卷
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18卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.1 第2课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点,精讲)-2(已下线)分类加法计数原理和分步乘法计数原理广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第六章 计数原理 讲核心 01(已下线)7.1 两个基本计数原理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题