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解题方法
1 . 某大学生创客实践基地,甲、乙两个团队生产同种创新产品,现对其生产的产品进行质量检验.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:
现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善2×2列联表,依据α=0.05的独立性检验,能否认为产品质量与生产团队有关联;
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),求这袋产品中恰有4件合格品的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
附:,.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),求这袋产品中恰有4件合格品的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2 . (要求每个盒子可空)将8个相同的小球分别放入4个不同的盒子中,每个盒子可空,有多少种不同的放法?
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 7人站成一排照相,要求甲、乙之间恰好间隔2人的站法有多少种?
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
4 . 将20本相同的书分给4名学生,要求每名学生至少得3本书,有多少种不同的分法?
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5 . 空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定多少个不同的平面?
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 试求不定方程的非负整数解的组数.
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7 . 甲,乙两学校进行体育比赛,比赛共设两个项目,每个项目胜方得分,负方得分,平局各得分.两个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在两个项目中获胜的概率分别为,,甲学校在两个项目中平局的概率分别为,.各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率;
(2)用表示甲学校两场比赛的总得分,求的分布列与期望.
(1)求甲学校两场比赛后获得冠军的概率;
(2)用表示甲学校两场比赛的总得分,求的分布列与期望.
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2023-12-14更新
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562次组卷
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5卷引用:人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方、现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,随机选取了以往甲、乙两名运动员对阵中的300回合的比赛数据,得到如下待完善的2×2列联表:
(1)完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为“比赛得分与接、发球有关”?
(2)以列联表中甲、乙各自接、发球的得分频率分别作为每一回合中甲、乙各自接、发球的得分概率.
①若第1回合是甲先发球,设第回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行300回合比赛后,甲的总得分期望.(结果保留2位小数)
参考公式:,其中,.
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 90 | ||
乙发球 | 120 | ||
总计 | 120 | 300 |
(2)以列联表中甲、乙各自接、发球的得分频率分别作为每一回合中甲、乙各自接、发球的得分概率.
①若第1回合是甲先发球,设第回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行300回合比赛后,甲的总得分期望.(结果保留2位小数)
参考公式:,其中,.
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
9 . 某公司为了预测下个月产品的销售情况,找出了近7个月的产品的销售量y(单位:万件)的统计表如下.
其中数据污损不清,经查证,,.
(1)求y关于t的回归直线方程(结果中保留两位小数);
(2)该公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(,2,…),每件产品的销售价格为10元,请预测下个月的毛利润能否突破15万元,并说明理由(毛利润=销售金额-广告宣传费).
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,.
月份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售量y/万件 |
(1)求y关于t的回归直线方程(结果中保留两位小数);
(2)该公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(,2,…),每件产品的销售价格为10元,请预测下个月的毛利润能否突破15万元,并说明理由(毛利润=销售金额-广告宣传费).
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,.
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10 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中,大力推广科学种田,引导广大农户种植优良品种,进一步推动当地农业发展,不断促进农业增产农民增收.为了解某新品种水稻品种的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩,统计其亩产量(单位:吨).并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
附:.
(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
试根据小概率值的独立性检验分析,用井水灌溉是否比河水灌溉好?
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
亩产量超过 | 亩产量不超过 | 合计 | |
河水灌溉 | 180 | 90 | 270 |
井水灌溉 | 70 | 60 | 130 |
合计 | 250 | 150 | 400 |
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