1 . 珙桐（gǒngtóng）为落叶乔木，高可达25米，有“植物活化石”之称，为中国特有的单属植物，属孑遗植物，也是全世界著名的观赏植物，是国家8种一级重点保护植物中的珍品，因其花形酷似展翅飞翔的白鸽而被西方植物学家命名为“中国鸽子树”．研究表明，珙桐种子发芽率与果实采集后堆置期间的环境平均温度有关．某生物试验小组为了验证这一结论是否可靠，分别从平均温度为7℃库房和－3℃库房，按环境温度不同进行分层抽样，从中抽取210粒种子进行试验．已知平均温度为7℃的库房堆置了8000粒果实，平均温度为－3℃的库房堆置了13000粒果实，试验结果如下表．

	发芽粒数	未发芽粒数
7℃的库房	72	c
－3℃的库房	b	d

(1)若，，求按分层抽样抽取的种子中，在平均温度－3℃环境下堆置的种子比在7℃环境下堆置的种子发芽率高的概率．
(2)若－3℃库房的种子未发芽数是7℃库房的种子未发芽数的一半，试根据以上2×2列联表，判断是否有95%的把握认为“珙桐种子发芽率与果实采集后堆置期间的环境平均温度有关”．
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，其中．

5 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之，2019年11月26日，联合国教科文组织在第四十届大会宣布每年的3月14日为“国际数学日”．某高中为了让同学们感受数学魅力，传播数学文化，从2020年起，于每年的“国际数学日”开始举办为期一周的数学文化节，并且该校每年在数学文化节活动结束后，都会从全校学生中随机抽取150名学生了解他们参与活动的情况，经统计得到如下表格．

年份	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4
参与活动人数	95	100	105	120

(1)①已知可用线性回归模型拟合与之间的关系，求关于的回归方程；
②若该校共有3600名学生，据此预测2024年全校参与数学文化节活动的人数；
(2)2023年，该校为了了解不同性别的学生对数学文化节是否满意，从参与数学文化节活动的学生中随机抽取150名，统计得到如下列联表，判断是否有的把握认为该校学生对数学文化节活动是否满意与学生的性别有关．

	满意	不满意	合计
男生	90	15	105
女生	30	15	45
合计	120	30	150

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为．
，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

7 . 随着科技进步，近几年，我国新能源乘用车产业迅速发展．以下是某市近五年新能源乘用车的年销售量数据：

年份/年
年份代码
新能源乘用车年销售量/千辆

(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程，并预测年的年销售量．
(2)为了了解用户对新能源乘用车发展的意见，从中随机抽取名用户，得到如下统计表格（单位：人）．

	对充电桩设置满意	对充电桩设置不满意	总计
女性用户
男性用户
总计

根据以上数据，判断是否有的把握认为对充电桩设置满意程度与性别有关．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．，其中．

10 . 近年来，中学生的体质健康情况成了网络上的一个热门话题，各地教育部门也采取了相关的措施，旨在提升中学生的体质健康，其中一项便是增加中学生一天中的体育活动时间．某地区中学生的日均体育活动时间均落在区间内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行调查，所得数据统计如下图所示．
   
(1)求的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；
(2)现按比例进行分层抽样，从日均体育活动时间在和的中学生中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，求至多有1人体育活动时间超过的概率；
(3)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记日均体育活动时间在的人数为，求的分布列以及数学期望．