名校
1 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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713次组卷
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17卷引用:2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
2 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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355次组卷
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21卷引用:2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题
2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间 (单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差 (同一组的数据用该组区间中点值代表);
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.利用直方图得到的正态分布,求.
②从该高校的学生中随机抽取20名,记表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求(结果精确到)以及的均值.
参考数据:,.若,则.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差 (同一组的数据用该组区间中点值代表);
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.利用直方图得到的正态分布,求.
②从该高校的学生中随机抽取20名,记表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求(结果精确到)以及的均值.
参考数据:,.若,则.
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2021-12-20更新
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1457次组卷
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11卷引用:湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三高考一模考试数学(理科)试题2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(一中、十中、铁一中)2019届山东省烟台市高三3月诊断性测试(一模)数学(理)试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
4 . 若的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为________ .
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2021-08-27更新
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620次组卷
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25卷引用:湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学(理)试题
湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学(理)试题(已下线)2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届四川省成都外国语学校高三11月月考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷二理科数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷2017届贵州遵义市高三上期中数学(理)试卷2017届贵州遵义市高三上学期期中数学(理)试卷辽宁省大连市第八中学2017届高三春季模拟考试数学(理)试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学(理)试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学(理)试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测理科数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学(理)试题上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(理)试题湖南省郴州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16(已下线)6.3.2 二项式系数的性质 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
5 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(,缩写为)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了名员工(编号)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这名员工中选取人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为,求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2021-05-08更新
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389次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
6 . 某厂加工的零件按箱出厂,每箱有个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取个零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有个次品,则对剩下的个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为元.
(1)设1箱零件人工检验总费用为元,求的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为元,现有箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
(1)设1箱零件人工检验总费用为元,求的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为元,现有箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
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2020-10-18更新
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219次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采取五局三胜制(即先胜3局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同,且各局比赛结果相互独立,那么甲以获胜的概率为 _______ .
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名校
解题方法
8 . 已知,,成递增等比数列,则在的展开式中,下列说法正确的是( )
A.二项式系数之和为 |
B.各项系数之和为 |
C.展开式中二项式系数最大的项是第项 |
D.展开式中第项为常数项 |
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2020-10-18更新
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669次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
9 . 回文数是指从左往右读与从右往左读都是一样的正整数,如,等,在所有小于的三位回文数中任取两个数,则两个回文数的三位数字之和均大于的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-18更新
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330次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 古典概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
名校
10 . 关于的说法,正确的是( )
A.展开式中的二项式系数之和为2048 |
B.展开式中只有第6项的二项式系数最大 |
C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 |
D.展开式中第6项的系数最大 |
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2020-06-12更新
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1094次组卷
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15卷引用:山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题(已下线)专题29 计数原理(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)6.3 二项式定理(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理A卷江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题