名校
1 . 随着电商的快速发展,快递业突飞猛进,到目前,中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,每超过(不足,按计算)需再收5元.
该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率;
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②根据以往的经验,公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每件揽件不超过150件,日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,若你是公司老总,是否进行裁减工作人员1人?
该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
包裹重量(单位:) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
包裹件数 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:
包裹件数范围 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
包裹件数(近似处理) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天数 | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率;
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②根据以往的经验,公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每件揽件不超过150件,日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,若你是公司老总,是否进行裁减工作人员1人?
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2018-05-09更新
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549次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 展开式中的常数项为__________ .(用数字填写答案)
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2018-05-09更新
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527次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 岳阳高铁站进站口有3个闸机检票通道口,高考完后某班3个同学从该进站口检票进站到外地旅游,如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同,或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同,都视为不同的进站方式,那么这3个同学的不同进站方式有( )种
A.24 | B.36 | C.42 | D.60 |
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2018-05-09更新
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1104次组卷
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6卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 阿尔法狗(AlphaGo)是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序,由谷歌(Google)公司的团队开发.其主要工作原理是“深度学习”.2017 年5 月,在中国乌镇围棋峰会上,它与排名世界第一的世界围棋冠军柯洁对战,以3 比0 的总比分获胜.围棋界公认阿尔法围棋的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平.
为了激发广大中学生对人工智能的兴趣,某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛,从参加比赛的学生中随机抽取了30 名学生,并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计,得到如下数据表:
(1)根据上面的统计数据,试估计从本市参加比赛的学生中任意抽取一人,其成绩等级为“ 或”的
概率;
(2)根据(I)的结论,若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3 人,记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数,求 的分布列及其数学期望;
(3)从这30 名学生中,随机选取2 人,求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率.
为了激发广大中学生对人工智能的兴趣,某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛,从参加比赛的学生中随机抽取了30 名学生,并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计,得到如下数据表:
成绩等级 | |||||
成绩(分) | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
人数(名) | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
概率;
(2)根据(I)的结论,若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3 人,记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数,求 的分布列及其数学期望;
(3)从这30 名学生中,随机选取2 人,求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率.
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2018-05-03更新
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852次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考(六)数学理试题
名校
5 . 把7个字符拍成一排,要求三个“”两两不相邻,且两个“”也不相邻,则这样的排法共有
A.144种 | B.96种 | C.30种 | D.12种 |
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6 . 某学校的两个班共有100名学生,一次考试后数学成绩服从正态分布,已知,估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为
A.20 | B.10 | C.14 | D.21 |
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名校
7 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每年每位职工只需要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位共分为、、三类工种,从事这三类工种的人数分别为12000、6000、2000,由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率):
已知、、三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元,出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元,保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的,职工个人负责,出险后赔偿金由保险公司赔付,企业无额外专项开支.
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 |
已知、、三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元,出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元,保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的,职工个人负责,出险后赔偿金由保险公司赔付,企业无额外专项开支.
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
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2018-04-27更新
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2083次组卷
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13卷引用:【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学(理)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题山东省2019年高三4月模拟训练数学(理科)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学(理)试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
8 . 的展开式中的常数项为( )
A. | B.6 | C.12 | D.18 |
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2018-04-27更新
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669次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 某校高一年级共有名学生,其中男生名,女生名,该校组织了一次口语模拟考试(满分为分).为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关,现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩,按从低到高分成,,,,,,七组,并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率,的频率与的频率之比为,成绩高于分的为“高分”.
(1)估计该校高一年级学生在口语考试中,成绩为“高分”的人数;
(2)请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格(分以上(含分)为及格)与性别有关?
附临界值表:
参考公式:,.
(1)估计该校高一年级学生在口语考试中,成绩为“高分”的人数;
(2)请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格(分以上(含分)为及格)与性别有关?
口语成绩及格 | 口语成绩不及格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2018-04-27更新
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933次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学(文)试题
【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)2018年11月19日 《每日一题》理数人教版一轮复习-独立性检验 (已下线)2018年11月29日 《每日一题》【文科】一轮复习-独立性检验(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
名校
10 . 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
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2018-04-27更新
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1009次组卷
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6卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学(理)试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学(理)试题四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题(已下线)2018年5月16日 利用均值、方差进行决策——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题