名校
解题方法
1 . 2022世界乒乓球团体锦标赛将于2022年9月30日至10月9日在成都举行．近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一．今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束．根据以往经验， 甲、乙在一局比赛获胜的概率分别为
、
，且每局比赛相互独立．
(1)求甲获得乒乓球比赛冠军的概率；
(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒．每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃．裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球．记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
、，且每局比赛相互独立．(1)求甲获得乒乓球比赛冠军的概率；
(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒．每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃．裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球．记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
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2022-05-27更新
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2615次组卷
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8卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 离散型随机变量及其分布（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）6.6 分布列基础（精讲）（已下线）第10讲 第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布（综合测试）（已下线）模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题
2 . 如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲､乙两家快寄企业（以下简称快寄甲､快寄乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：
据统计表明y与x之间具有线性相关关系，并经计算求得y与x之间的回归方程为
.
(1)求
；
(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值.
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 快寄甲日接单量x/百单 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
| 快寄乙日接单量y/百单 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
.(1)求
；(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值.
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解题方法
3 . 如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分．某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家快寄企业（以下简称快寄甲、快寄乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：
据统计表明y与x之间具有线性相关关系，并经计算求得y与x之间的回归方程为．
(1)求；
(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值；
(3)以样本中5天的频率作为概率，记快寄乙在未来3天中日接单量不低于10百单的天数为X，求X的分布列和期望（概率用分数表示）．
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快寄甲日接单量x/百单 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
快寄乙日接单量y/百单 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
．(1)求
；(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值；
(3)以样本中5天的频率作为概率，记快寄乙在未来3天中日接单量不低于10百单的天数为X，求X的分布列和期望（概率用分数表示）．
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名校
4 . 
的展开式中，x的系数为________
的展开式中，x的系数为
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2022-04-03更新
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386次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
名校
5 . 2022年第24届冬季奥林匹克运动会（即2022年北京冬季奥运会）的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求．在北京冬季奥运会的某个比赛日，某人欲在冰壶（●）、冰球（●）、花样滑冰（
）、跳台滑雪（）、自由滑雪（）、雪车（）这6个项目随机选择3个比赛项目现场观看（注：比赛项目后括号内为“●”表示当天不决出奖牌的比赛，“
”表示当天会决出奖牌的比赛），则所选择的3个观察项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为（ ）
）、跳台滑雪（）、自由滑雪（）、雪车（）这6个项目随机选择3个比赛项目现场观看（注：比赛项目后括号内为“●”表示当天不决出奖牌的比赛，“”表示当天会决出奖牌的比赛），则所选择的3个观察项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-03-23更新
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1971次组卷
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11卷引用：四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题
四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）秘籍12 概率与分布列（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）
6 . 
的展开式中，含
项的系数为（ ）
的展开式中，含项的系数为（ ）| A．120 | B．40 | C． | D． |
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2022-03-23更新
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1207次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题
7 . 已知
的展开式中
的系数为80，则m的值为（ ）
的展开式中的系数为80，则m的值为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2022-03-16更新
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2548次组卷
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11卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）黄金卷01河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
8 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的
列联表中，由列联表中的数据计算得
.参照附表，下列结论正确的是（ ）
附表：
列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（ ）附表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.02 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效” |
| B．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效” |
| C．有99％以上的把握认为“药物有效” |
| D．有99％以上的把握认为“药物无效” |
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2022-03-01更新
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1953次组卷
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10卷引用：四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期1月联合考试数学（文科）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（文科）试题9.2独立性检验（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题52：列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计（已下线）8.5 统计案例（精练）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题
名校
9 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场．该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）的数据如下表：
(1)依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）
(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）．
参考数据：
，
，
．
附：相关系数
，回归直线方程的斜率
，截距
．
日期 | 7月10日 | 7月11日 | 7月12日 | 7月13日 | 7月14日 |
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y（单位：万人） | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）．
参考数据：
，，．附：相关系数
，回归直线方程的斜率，截距．
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2022-02-17更新
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1916次组卷
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7卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题
10 . 某公司为了准确把握市场，做好产品计划，公司市场部特对某产品做了市场调查.统计发现，先销售该产品三个月共90天，每天的销售量
分布在
内，且销售量的分布频率
满足
(1)求
的值并估计销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若销售量大于等于70，则称该日为畅销日，其余为滞销日.先销售该产品的90天中有晴天和雨天两种天气状况.根据所给信息，完成下面2×2列联表，并根据列联表，判断是否有75%的把握认为这三个月中该产品销售情况与天气状况有关？
附：
分布在内，且销售量的分布频率满足(1)求
的值并估计销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)若销售量大于等于70，则称该日为畅销日，其余为滞销日.先销售该产品的90天中有晴天和雨天两种天气状况.根据所给信息，完成下面2×2列联表，并根据列联表，判断是否有75%的把握认为这三个月中该产品销售情况与天气状况有关？
| 晴天天数 | 雨天天数 | |
| 畅销日 | 50 | |
| 滞销日 | 8 |
 | 0.40 | 0.25 | 0.15 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.072 |
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