1 . 某校举办“复兴杯”羽毛球比赛活动，甲、乙两名选手进入最后的决赛，决赛采用三局两胜的赛制，决出最后的冠军，甲在第一局获胜的概率为，从第二局开始，甲每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局甲获胜的概率增加，若上局未获胜，则该局甲获胜的概率减小，且甲连胜两局获胜的概率为（每局比赛没有平局）.
(1)求甲获胜的概率；
(2)若冠军奖金为1600元，且在甲第一局获胜的情况下，由于不可抗拒力的原因，比赛被迫取消，请问：你认为甲、乙如何分配奖金比较合理？

3 . 我校知名社团“理科学社”，为了了解我校学生对中学数学竞赛是否有兴趣，现从理科学生和文科学生随机各抽取50人进行调查，对中学数学竞赛有兴趣的人数占总人数的​，理科学生中有5人对中学数学竞赛没有兴趣.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为对中学数学竞赛是否有兴趣与文理科有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
理科
文科
合计

(2)现我校需选择2名学生选手参加“西部数学邀请赛”，经过初选有4名理科学生和2名文科学生进入最后的选拔，若从这六名学生中随机选择2名同学组成我校“西部数学邀请赛代表队”，则求“西部数学邀请赛代表队”中有文科生的概率.

	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3,841	6.635	7.879	10.828

附：​.