1 . 某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，则（       ）

A．甲获得冠军的概率最大	B．甲比乙获得冠军的概率大
C．丙获得冠军的概率最大	D．甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等

3 . 中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回．为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了50名学生进行调查，调查样本中有20名女生．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）．

	关注	没关注	合计
男
女
合计

(1)完成上面的2×2列联表，判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽取3人．记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

4 . 的展开式中含的项的系数为（       ）

A．10

B．15

C．20

D．25

5 . 为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装相同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6 . 某市高一招生，对初中毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施．该市2022年初中毕业升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳等三项测试，三项考试总分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分．该市一初中学校为了在初三上学期开始时掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到每段人数的频率分布直方图（如图），且规定计分规则如表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

若该初中学校初三年级所有学生的跳绳个数X服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）．根据往年经验，该初中学校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
(1)预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
(2)若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望．附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

8 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，某站点6天的使用单车用户的数据如下，用两种模型①；②分别进行拟合，得到相应的回归方程，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值：（残差=真实值-预测值）

日期x（天）	1	2	3	4	5	6
用户y（人）	13	22	43	45	55	68
模型①的残差值	-1.1	-2.8	m	-1.2	-1.9	0.4
模型②的残差值	0.3	-5.4	4.3	n	-1.6	3.8

(1)（ⅰ）求表格中m，n的值；
（ⅱ）残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好．根据表中数据，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；
(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出（1）中所选模型的回归方程．
（参考公式：）

9 . 的展开式中的系数为____________．

10 . 在内取一个实数m，设，记事件A为“函数有零点”，事件B为“函数只有负零点”，则（       ）

A．

B．

C．

D．