1 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选
只小白鼠,随机地将其中
只分配到试验组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境(单位:
).
(1)设
表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求
的分布列和数学期望;
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,
,
,
,
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f540d2bbe04aa1307052fe9917889d.png)
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,
,
,
,
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fc3911a023f7d520f1d51a9f13cc95.png)
(i)求
只小白鼠体重的增加量的中位数
,再分别统计两样本中小于
与不小于
的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有
的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700fc31c2def9f9407fd3ccf3111998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0a03248b69d709bf3f659006bf9d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120558e4bdc40b47f4a317f6c8a48aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328cff6535294a8a3f3499e891e8f395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaf7d118d96d4698923526bc37d42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18759b2bede3f20b76386cd1a7e6b5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203509a82cc388aab273954dc194929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b670e46c7fd62020553b8c171a2ee04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba8b2881b4fc7950a8081f3d9aa1986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f540d2bbe04aa1307052fe9917889d.png)
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604da6e9d1a06ba104e0844dbcb1f868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5e2a4df5c173b5b9deb45c46903d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512e2461ee0dfef4f6a60847b576b082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84228d6da030f5e3cdeb32adde6e20d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee8cb936008d4dab859c85a407bebcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1158cf974ea9dc43e2e982d7686f2a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac163d34b70095a3a274b1c1e5aa8a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a7e4d28e71beeae263a46527e1a42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3d352adb105fff0b85daec9f34ed0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fc3911a023f7d520f1d51a9f13cc95.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
对照组 | __________ | __________ |
实验组 | __________ | __________ |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
2 . 在二项式
的展开式中,常数项是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d776a123e7ddf2554285ef68b97ac076.png)
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2023-09-16更新
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1057次组卷
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5卷引用:江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
解题方法
3 . 市场监管部门统计了某网红饮品小店在2023年4月至8月的销售收入
(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,求出
关于
的线性回归方程,并估计2023年9月份该小店的销售收入;
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.
附:线性回归方程:
,
其中
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 30 | ||
总计 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09025d15217986def6c330aadc2350a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办.中国田径队拟派出甲、乙、丙三人参加男子100米比赛.比赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛和半决赛都获得晋级才能进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中晋级的概率均为
;乙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为
和
;丙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为
和
,其中
,甲、乙、丙三人晋级与否互不影响.
(1)试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小;
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为
,求三人中进入决赛的人数
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa174dffdf8206c7c51b514769dd9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d73d394a22e8e506aca0b914ff609c.png)
(1)试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小;
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解题方法
5 . 甲、乙、丙等六人相约到电影院观看电影《封神榜》,恰好买到了六张连号的电影票.若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧,则不同的坐法种数为( )
A.360 | B.480 | C.600 | D.720 |
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6 . 在我国长江中下游地区,每年的6月中下旬到7月中旬为梅雨季节,这段时间阴雨天气较多.这个地区的一个市级监测资料表明,该市一天为阴雨天气的概率是0.8,连续两天为阴雨天气的概率是0.72,已知某天为阴雨天气,则随后一天也为阴雨天气的概率是___________ .
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7 . 某数学兴趣小组设计了一个开盲盒游戏:在编号为1到4号的四个箱子中随机放入奖品,每个箱子中放入的奖品个数
满足
,每个箱子中所放奖品的个数相互独立.游戏规定:当箱子中奖品的个数超过3个时,可以从该箱中取走一个奖品,否则从该箱中不取奖品.每个参与游戏的同学依次从1到4号箱子中取奖品,4个箱子都取完后该同学结束游戏.甲、乙两人依次参与该游戏.
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率;
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为
,求
的概率分布与数学期望;
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为
,求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a350a45e6cddbaa9390ab5c9965807b.png)
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率;
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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8 . 某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的A,B两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图,且规定成绩达到70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
(2)用样本频率估计总体概率,从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人,记这3人中A,B学科均良好的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/ec97d7e5-ddfc-42ff-8222-66a3eea7ba76.png?resizew=230)
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
B学科良好 | B学科不够良好 | 合计 | |
A学科良好 | |||
A学科不够良好 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | 0.15 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | 2.072 |
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2023-09-15更新
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927次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
9 .
的展开式中常数项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aacb7db0bf3f279940c7bcab3bd99641.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.24 |
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解题方法
10 . 小明,小华,小红,小兰四位同学分别到镇江的南山、焦山、北固山参观旅游,要求每位同学只去一个地方,每个地方至少安排一位同学参观,则下列选项正确的是( )
A.若安排两位同学去焦山,则有12种安排方法 |
B.若小红,小兰安排去同一个地方参观,则有6种安排方法 |
C.若小华不去南山参观,则有24种安排方法 |
D.共有18种安排方法 |
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