1 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说:“弈,围棋也”,因此,“对弈"在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘赢棋的概率是,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘赢棋的概率是,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是和,则以下结论正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.,使得对,都有 |
D.当时, |
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2 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.时, |
C.时,与正相关 |
D. 时,与负相关 |
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解题方法
3 . 以码的方式在信道内发送位码数据流,前位为信息码,最后一位为奇检验码,使得位码数据流中的个数为奇数,如若信息码为,则检验码为,所发送数据流为.每位码信号的传输相互独立,发送时,收到的概率为,收到的概率为.接收方收到数据后,若数据流中的个数是偶数个,则数据传输错误,要求重新发送该数据,则( )
A.位码数据流传输无误的概率为 |
B.接收方要求重新发送该数据的概率为 |
C.若所接收数据流中的个数是奇数个,则信息码传输正确的概率为 |
D.若所接收数据流中的个数是偶数个,则信息码传输正确的概率为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 排球是一项深受人们喜爱的运动项目,排球比赛一般采用5局3胜制.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.在决胜局(第五局)采用15分制,某队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.现有甲、乙两队进行排球比赛,则下列说法正确的是( )
A.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,若甲队最后赢得整场比赛,则甲队将以或的比分赢得比赛 |
B.若甲队每局比赛获胜的概率为,则甲队赢得整场比赛的概率也是 |
C.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,且接下来两队赢得每局比赛的概率均为,则甲队最后赢得整场比赛的概率为 |
D.已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分.若两队打了个球后甲赢得整场比赛,则的取值为2或4 |
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名校
解题方法
5 . 以下说法正确的有( )
A.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
B.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第三四分位数为9 |
C.已知,,,则 |
D.若随机变量,则取最大值的充分不必要条件是 |
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2023-07-16更新
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498次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中正确的是( )
A.设随机变量服从正态分布,若,则 |
B.经验回归方程为时,变量x和y负相关 |
C.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
D.若,则取最大值时 |
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名校
7 . 某项科学素养测试规则为:系统随机抽取5道测试题目,规定:要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试.若答题者连续做对4道,则系统立即结束测试,并评定能力等级为;若连续做错3道题目,则系统自动终止测试,评定能力等级为;其它情形评定能力等级为.已知小华同学做对每道题的概率均为,且他每道题是否答对相互独立,则以下说法正确的是( )
A.小华能力等级评定为的概率为 |
B.小华能力等级评定为的概率为 |
C.小华只做了4道题目的概率为 |
D.小华做完5道题目的概率为 |
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2023-05-05更新
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878次组卷
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3卷引用:安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
名校
8 . 以下说法正确的有( )
A.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
B.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
C.若,,则事件A,B相互独立 |
D.若随机变量,则取最大值的必要条件是 |
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2023-04-19更新
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2053次组卷
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5卷引用:湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
9 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列4个结论,其中正确的有( )
A.从中任取3球,恰有一个白球的概率是 |
B.从中有放回的取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为 |
C.现从中不放回的取球2次,每次任取1球,则第一次取到红球且第二次也取到红球的概率为 |
D.从中有放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为 |
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2023-04-05更新
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896次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 爆竹声声辞旧岁,银花朵朵贺新春.除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演,表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节.小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演,每个环节表演一次.假设各环节是否表演成功互不影响,若每个环节表演成功的概率均为,则( )
A.事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 |
B.“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 |
C.表演成功的环节个数的期望为3 |
D.在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 |
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2023-03-23更新
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1822次组卷
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7卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】