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解题方法
1 . 一个不透明的箱子中装有5个小球,其中白球3个,黑球2个,小球除颜色不同外,材质大小全部相同,现投掷一枚质地均匀的硬币,若硬币正面朝上,则从箱子里抽出一个小球且不再放回;若硬币反面朝上,则不抽取小球;重复该试验,直至小球全部取出,假设试验开始时,试验者手中没有任何小球,下列说法正确的有( )
A.经过两次试验后,试验者手中恰有1个白球1个黑球的概率为 |
B.若第一次试验抽到一个黑球,则第二次试验后,试验者手中有黑白球各1个的概率为 |
C.经过7次试验后试验停止的概率为 |
D.经过7次试验后试验停止的概率最大 |
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2024高二·全国·专题练习
2 . (多选题)下列例子中随机变量X服从二项分布的有( )
A.X表示重复拋掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数 |
B.某射手击中目标的概率为0.9,X表示从开始射击到击中目标所需次数 |
C.有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用有放回抽取方法,X表示n次抽取中出现次品的件数 |
D.有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回抽取方法,X表示n次抽取中出现次品的件数 |
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3 . 甲、乙两人进行局羽毛球比赛(无平局),每局甲获胜的概率均为,规定:比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛,记甲嬴得比赛的概率为,假设每局比赛互不影响,则( )
A. | B. | C. | D.单调递增 |
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4 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说:“弈,围棋也”,因此,“对弈"在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘赢棋的概率是,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘赢棋的概率是,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是和,则以下结论正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.,使得对,都有 |
D.当时, |
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解题方法
5 . 袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球编号为1,2,3,4,5,6,4个白球编号为7,8,9,10,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是( )
A.恰有3个白球的概率为 |
B.取出的最大号码X服从超几何分布 |
C.设取出的黑球个数为Y,当时,概率最大 |
D.若取出一个白球记2分,取出一个黑球记1分,则总得分最大的概率为 |
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6 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.时, |
C.时,与正相关 |
D. 时,与负相关 |
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解题方法
7 . 以码的方式在信道内发送位码数据流,前位为信息码,最后一位为奇检验码,使得位码数据流中的个数为奇数,如若信息码为,则检验码为,所发送数据流为.每位码信号的传输相互独立,发送时,收到的概率为,收到的概率为.接收方收到数据后,若数据流中的个数是偶数个,则数据传输错误,要求重新发送该数据,则( )
A.位码数据流传输无误的概率为 |
B.接收方要求重新发送该数据的概率为 |
C.若所接收数据流中的个数是奇数个,则信息码传输正确的概率为 |
D.若所接收数据流中的个数是偶数个,则信息码传输正确的概率为 |
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8 . 已知在伯努利试验中,事件发生的概率为,我们称将试验进行至事件发生次为止,试验进行的次数服从负二项分布,记作,则下列说法正确的是( )
A.若,则, |
B.若,则, |
C.若,,则 |
D.若,则当取不小于的最小正整数时,最大 |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.一批文具中有12件正品,4件次品,从中任取3件,则恰好取得1件次品的概率为 |
B.已知随机变量满足,若,则 |
C.将编号为的小球放入编号为的盒子中,每个盒子中放一个小球,则恰有两个小球与所在盒子编号相同的放法有20种 |
D.若,则 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 排球是一项深受人们喜爱的运动项目,排球比赛一般采用5局3胜制.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.在决胜局(第五局)采用15分制,某队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.现有甲、乙两队进行排球比赛,则下列说法正确的是( )
A.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,若甲队最后赢得整场比赛,则甲队将以或的比分赢得比赛 |
B.若甲队每局比赛获胜的概率为,则甲队赢得整场比赛的概率也是 |
C.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,且接下来两队赢得每局比赛的概率均为,则甲队最后赢得整场比赛的概率为 |
D.已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分.若两队打了个球后甲赢得整场比赛,则的取值为2或4 |
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