名校
解题方法
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
B．经验回归方程为 时，变量x和y负相关 |
C．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
D．若 ，则 取最大值时 |
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2023高三·全国·专题练习
2 . 若随机变量X服从二项分布，即
，设
，则下列说法正确的是（ ）
A．当 ， 时， 最大 |
B．当 ，时，最大 |
C．当，时，和 最大 |
D．当 ，时， 最大 |
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名校
解题方法
3 . 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为，p.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为
，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为
，则（ ）
，p.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（ ）A． |
B． |
C．当 时，小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率为 |
D．当时， |
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名校
4 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（ ）
A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为 |
B．若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手中有白、红球各1个的概率为 |
C．经过6次试验后试验停止的概率为 |
| D．经过8次或9次试验后试验停止的概率最大 |
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2023-05-17更新
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741次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知离散型随机变量服从二项分布
，其中
，记为奇数的概率为
，为偶数的概率为
，则下列说法正确的有（ ）
服从二项分布，其中，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． ，且 为偶数时， |
C． 时，随着的增大而增大 |
D． 时，随着的增大而减小 |
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2023-05-14更新
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399次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 某项科学素养测试规则为：系统随机抽取5道测试题目，规定：要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试．若答题者连续做对4道，则系统立即结束测试，并评定能力等级为
；若连续做错3道题目，则系统自动终止测试，评定能力等级为
；其它情形评定能力等级为
．已知小华同学做对每道题的概率均为
，且他每道题是否答对相互独立，则以下说法正确的是（ ）
；若连续做错3道题目，则系统自动终止测试，评定能力等级为；其它情形评定能力等级为．已知小华同学做对每道题的概率均为，且他每道题是否答对相互独立，则以下说法正确的是（ ）A．小华能力等级评定为的概率为 |
B．小华能力等级评定为的概率为 |
C．小华只做了4道题目的概率为 |
D．小华做完5道题目的概率为 |
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2023-05-05更新
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878次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
名校
7 . 以下说法正确的有（ ）
| A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
B．经验回归直线 至少经过样本点数据中的一个点 |
C．若 ， ，则事件A，B相互独立 |
D．若随机变量 ，则 取最大值的必要条件是 |
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2023-04-19更新
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2058次组卷
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5卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（ ）
| A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为 |
| B．若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为 |
C．经过6次试验后试验停止的概率为 |
| D．经过6次试验后试验停止的概率最大 |
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2023-04-06更新
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1474次组卷
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5卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）（已下线）高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（ ）
A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是 |
B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 |
| C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则第一次取到红球且第二次也取到红球的概率为 |
D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 |
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2023-04-05更新
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896次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春．除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节．小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为
，则（ ）
，则（ ）| A．事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 |
B．“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 |
| C．表演成功的环节个数的期望为3 |
| D．在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 |
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2023-03-23更新
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1824次组卷
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7卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
