组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 122 道试题
1 . 上学期间,甲每天7:30之前到校的概率为,乙每天7:30之前到校的概率为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设为事件“在上学期间随机选择三天,甲在7:30之前到校的天数恰为2天”,求事件发生的概率;
(2)在上学期间随机选择两天,记为甲7:30之前到校的天数,记为乙7:30之前到校的天数,,求的分布列和数学期望;
(3)在上学期间随机选择天,若在这天中,甲7:30之前到校的天数多于乙,则记,否则记,分别比较的大小和的大小,直接写出结论.
2024-02-28更新 | 335次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
2 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为,科目二:平均通过的概率为,科目三平均通过的概率为.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
2024-02-18更新 | 652次组卷 | 4卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
3 . 下列说法正确的有(       
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,且,则总体方差
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数越接近于1
C.已知随机变量,若,则
D.已知一组数据为,则这组数据的第40百分位数为39
2024-01-24更新 | 994次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
4 . 甲、乙、丙三人进行投篮比赛,共比赛10场,规定每场比赛分数最高者获胜,三人得分(单位:分)情况统计如下:
场次12345678910
8101071288101013
9138121411791210
121191111998911
(1)从上述10场比赛中随机选择一场,求甲获胜的概率;
(2)在上述10场比赛中,从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场,设表示乙得分大于丙得分的场数,求的分布列和数学期望
(3)假设每场比赛获胜者唯一,且各场相互独立,用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛,设为甲获胜的场数,为乙获胜的场数,为丙获胜的场数,写出方差的大小关系.
2024-01-18更新 | 897次组卷 | 6卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
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5 . 某学校高一,高二,高三三个年级的学生人数之比为,该校用分层抽样的方法抽取7名学生来了解学生的睡眠情况.
(1)应从高一高二高三三个年级的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足
①若从这7人中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.用X表示抽取的3人中“睡眠不足”的学生人数,求随机变量X的分布列:
②将这7名学生中“睡眠不足”的频率视为该学校学生中“睡眠不足”的概率,若从该学校全体学生(人数较多)中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.记Y表示抽到“睡眠不足”学生的人数,求Y的期望和方差:
2024-01-12更新 | 1050次组卷 | 5卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子,若出现的点数和是3的倍数,则这次抛掷得分为3,否则得分为.抛掷n次,记累计得分为,若,则__________
2024-02-10更新 | 547次组卷 | 3卷引用:【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
7 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
2023-12-26更新 | 1090次组卷 | 19卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
8 . 某医药企业使用新技术对某款血液试剂进行试生产.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血液试剂在生产中,经过前三道工序后的次品率为.第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.
已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率;
(2)已知切比雪夫不等式:设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有.药厂宣称该血液试剂对检测某种疾病的有效率为,现随机选择了100份血液样本,使用该血液试剂进行检测,每份血液样本检测结果相互独立,显示有效的份数不超过60份,请结合切比雪夫不等式,通过计算说明该企业的宣传内容是否真实可信.
2023-09-17更新 | 804次组卷 | 6卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知随机变量X的分布列如下表所示,若,则       

X

0

1

P

a

b

A.B.C.D.
2023-09-13更新 | 856次组卷 | 7卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
10 . 下面说法正确的是(       ).
A.若一组数据,…,的平均数是,则,…,的平均数是
B.若10个数的平均数是3,标准差是2,则这10个数的平方和是130
C.若,则
D.数据2,3,4,7,8,10,17,18的第50百分位数是7
2023-09-09更新 | 199次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般