1 . 若
，则
__________
，则
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2021-10-12更新
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167次组卷
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3卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
名校
2 . 已知行列式
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知方程
的一个根是
（其中
，
是虚数单位），则实数
______ .
的一个根是（其中，是虚数单位），则实数
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4 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，则角C的大小为______ .
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角C的大小为
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5 . 已知矩阵
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
，求矩阵A.
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A.
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名校
6 . 定义行列式的运算如下：
，已函数
以下命题正确的是（ ）
①对
，都有
；②若
，对
，总存在非零常数了，使得
；③若存在直线
与
的图象无公共点，且使的图案位于直线两侧，此直线即称为函数的分界线.则
的分界线的斜率的取值范围是
；④函数
的零点有无数个.
，已函数以下命题正确的是（ ）①对
，都有；②若，对，总存在非零常数了，使得；③若存在直线与的图象无公共点，且使的图案位于直线两侧，此直线即称为函数的分界线.则的分界线的斜率的取值范围是；④函数的零点有无数个.| A．①③④ | B．①②④ |
| C．②③ | D．①④ |
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2020-05-23更新
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438次组卷
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2卷引用：2020届四省名校高三第三次大联考数学（理科）试题
名校
7 . 设复数
（i为虚数单位），若
，则
________ .
（i为虚数单位），若，则
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2020-05-21更新
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356次组卷
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5卷引用：2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题
2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题上海市黄浦区2021届高三三模数学试题（已下线）模块05 三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市七宝中学2022届高三上学期十月月考数学试题（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
8 . 已知函数
，则
__________
，则
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9 . 已知实数
，且
，则行列式
的
，且，则行列式的| A．最小值是2 | B．最小值是 | C．最大值是2 | D．最大值是 |
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2020-05-08更新
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146次组卷
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3卷引用：2020届上海市松江区高三在线质量评估（4月）数学试题
10 . （1）直线
在矩阵
所对应的变换
下得到直线
，求的方程.
（2）已知点
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为坐标原点直线
的倾斜角为
，求点的坐标.
（3）求不等式
的解集.
在矩阵所对应的变换下得到直线，求的方程.（2）已知点
是曲线（为参数，）上一点，为坐标原点直线的倾斜角为，求点的坐标.（3）求不等式
的解集.
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