真题
1 . 平面上点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
．
（1）求实数
，
的值；
（2）求矩阵
的逆矩阵
．
在矩阵对应的变换作用下得到点．（1）求实数
，的值；（2）求矩阵
的逆矩阵．
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2 . 若
，则
__________ .
，则
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3 . 行列式
的值为________ .
的值为
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4 . 已知数表
，
，
，其中
，
，
分别表示
，
，
中第
行第
列的数．若
，则称是，的生成数表．
(1)若数表
，
，且
是
，
的生成数表，求；
(2)对
，
，
数表
，
，
与
满足第i行第j列的数对应相同（
）.
是，的生成数表，且
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若
恒成立，求
的最小值．
，，，其中，，分别表示，，中第行第列的数．若，则称是，的生成数表．(1)若数表
，，且是，的生成数表，求；(2)对
，，数表
，，与满足第i行第j列的数对应相同（）.是，的生成数表，且．（ⅰ）求
，；（ⅱ）若
恒成立，求的最小值．
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5 . 已知矩阵
（1）求A2；
（2）求矩阵A的特征值.
（1）求A2；
（2）求矩阵A的特征值.
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2019-06-10更新
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2471次组卷
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4卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]专题11.5 矩阵与变换（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
6 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中，，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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7 . 求n阶行列式的值：
，
．
，．
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8 . 已知
，行列式
的值与行列式
的值相等，则
___________ ；
，行列式的值与行列式的值相等，则
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真题
9 .
已知矩阵
．
（1）求的逆矩阵
；
（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点
，求点P的坐标．
已知矩阵
．（1）求
的逆矩阵；（2）若点P在矩阵
对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．
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2018-06-10更新
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2444次组卷
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4卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]专题11.5 矩阵与变换（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
＝c为定值，则下列选项中不可能的是（ ）
