1 . 已知数表,,,其中,,分别表示,,中第行第列的数.若,则称是,的生成数表.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
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2 . 设二阶矩阵.
(1)求;
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
(1)求;
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
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名校
3 . 设变换是按逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是.
(1)求点在作用下的点的坐标;
(2)求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.
(1)求点在作用下的点的坐标;
(2)求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.
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名校
4 . 设数阵,其中、、、.设,其中,且.定义变换为“对于数阵的每一行,若其中有或,则将这一行中每个数都乘以;若其中没有且没有,则这一行中所有数均保持不变”(、、、).表示“将经过变换得到,再将经过变换得到、 ,以此类推,最后将经过变换得到”,记数阵中四个数的和为.
(1)若,写出经过变换后得到的数阵;
(2)若,,求的值;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.
(1)若,写出经过变换后得到的数阵;
(2)若,,求的值;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.
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2020-04-16更新
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464次组卷
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5卷引用:2020届北京市高考适应性测试数学试题
名校
5 . 已知矩阵的逆矩阵.求曲线在矩阵所对应的线性变换作用下所得到的曲线方程.
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6 . 已知线性变换是顺时针方向选择90°的旋转变换,其对应的矩阵为,线性变换对应的矩阵为,列向量.
(1)写出矩阵,;
(2)已知,试求的值.
(1)写出矩阵,;
(2)已知,试求的值.
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7 . 已知矩阵
(1)求矩阵M的特征值及特征向量;
(2)若,求.
(1)求矩阵M的特征值及特征向量;
(2)若,求.
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8 . 已知点在矩阵对应的变换作用下得到点.
(1)写出矩阵的逆矩阵;
(2)求的值.
(1)写出矩阵的逆矩阵;
(2)求的值.
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名校
9 . 设矩阵的一个特征值为2,若曲线C在矩阵M变换下的方程为.求曲线C的方程.
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2020-01-04更新
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70次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
10 . 已知矩阵,其中、,点在矩阵的变换下得到的点.
(1)求实数、的值;
(2)求矩阵的逆矩阵.
(1)求实数、的值;
(2)求矩阵的逆矩阵.
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2019-12-27更新
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85次组卷
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2卷引用:2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题