真题
1 . 已知矩阵
，
，求矩阵
，，求矩阵
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2016-12-02更新
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1603次组卷
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3卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
真题
2 . A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.
求证：AB∥CD.
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵.
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（
为参数，
），求曲线C的普通方程.
D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥
＞0，求证：
≥
.
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.
求证：AB∥CD.
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵.C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（为参数，），求曲线C的普通方程.D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥＞0，求证：≥.
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真题
3 . 已知矩阵A的逆矩阵
,求矩阵A的特征值.
,求矩阵A的特征值.
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4 . 设曲线
2在矩阵
对应的变换作用下得到的曲线为
．
(1)求实数
的值
(2)求
的逆矩阵
2在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为．(1)求实数
的值(2)求
的逆矩阵
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名校
5 . 已知二阶矩阵
，矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
，属于特征值
的一个特征向量为
.求矩阵.
，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.
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2019-07-16更新
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346次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题
名校
6 . 已知直线
：
，对它先作矩阵
对应的变换，再作矩阵
对应的变换（其中
），得到直线
：
，求实数
的值．
：，对它先作矩阵对应的变换，再作矩阵对应的变换（其中），得到直线：，求实数的值．
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2019-04-18更新
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389次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
2020·江苏·一模
7 . 若二阶矩阵
满足
．
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．
满足．（1）求二阶矩阵
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．
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名校
8 . 解关于
，
的二元一次方程组
，并对解的情况进行讨论.
，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.
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名校
9 . 用行列式讨论下列直线的位置关系
，
．
，．
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名校
10 . 在平面直角坐标系
中，先对曲线
作矩阵
所对应的变换，再将所得曲线作矩阵
所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为
，求
的值．
中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求的值．
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2019-05-05更新
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357次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三第二学期四月模拟考试数学试题
