1 . 已知向量
，求矩阵
的特征值和属于该特征值的特征向量.
，求矩阵的特征值和属于该特征值的特征向量.
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2 . 已知a，
，点
在矩阵
对应的变换下得到点
.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求
.
，点在矩阵对应的变换下得到点.（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求.
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2020-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
3 . （1）已知矩阵
，矩阵
的逆矩阵
，求矩阵
.
（2）已知矩阵
的一个特征值为
，求
.
，矩阵的逆矩阵，求矩阵.（2）已知矩阵
的一个特征值为，求.
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4 . 已知矩阵
不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量
，求
的值.
不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量，求的值.
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5 . 已知矩阵
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
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2020-04-18更新
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125次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
6 . 已知矩阵
，
.若矩阵
满足
，求矩阵的特征值和相应的特征向量.
，.若矩阵满足，求矩阵的特征值和相应的特征向量.
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7 . 已知矩阵
.
（1）求矩阵
；
（2）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
.（1）求矩阵
；（2）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
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8 . 已知矩阵
，且二阶矩阵M满足AMB，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
，且二阶矩阵M满足AMB，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
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2020-04-09更新
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110次组卷
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2卷引用：2020届江苏省苏锡常镇四市高三第一次教学情况调研数学试题
9 . 已知变换
将平面上的点
，
分别变换为点
，
．设变换对应的矩阵为
．
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征值．
将平面上的点，分别变换为点，．设变换对应的矩阵为．（1）求矩阵
；（2）求矩阵
的特征值．
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10 . 已知矩阵
，
.
求矩阵
；
求矩阵的特征值.
，.求矩阵；求矩阵的特征值.
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