1 . 在直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，（t为参数）
(1)求曲线C的普通方程，l的直角坐标方程
(2)设l与C交于M，N两点，点，若成等比数列，求实数a的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

4 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线，的极坐标方程分别为，，，设直线，与曲线的交点为，，，求的面积.

6 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线，交于、两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），直（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C与的极坐标方程；
（2）直线与C相交于O、A两点，过点O作的垂线，与曲线C相交于O、B两点，求的值.

8 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程与射线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于两点，求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．