1 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsinθ＝2．
（1）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₂上两点与点B（ρ₂，α），求△OAB面积的最大值．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求的最大值．

3 . 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

4 . 在极坐标系中，如果，为等边三角形ABC的两个顶点，求顶点C的极坐标，.