1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)过的直线与曲线交于，两点，求中点的极坐标方程．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求a.

3 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，将上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点，若M为上任意一点，直线AM与的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点，且与C交于M，N两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线相交于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若、是曲线上的两点，且，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求直线的极坐标方程；
(2)已知射线与直线及曲线C分别交于点A，B（B与坐标原点O不重合），若，求tan.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的普通方程为：，曲线的参数方程是（为参数），点.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)设射线分别与曲线和相交于A，B两点，求的面积.

10 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线、分别交于A、B两点，求．