名校
解题方法
1 . 如图,在极坐标系中,圆的半径为,半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为,,是半圆弧上的一个动点,是半圆弧上的一个动点.
(1)若,求点的极坐标;
(2)若点是射线与圆的交点,求面积的取值范围.
(1)若,求点的极坐标;
(2)若点是射线与圆的交点,求面积的取值范围.
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2023-09-06更新
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994次组卷
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10卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题(二)四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟(二)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)
名校
解题方法
2 . 数学中有许多美丽的曲线,如在平面直角坐标系xOy中,曲线E:(如图),称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当时,
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
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2023-09-03更新
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431次组卷
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7卷引用:江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题
江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(文)试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
3 . 在直角坐标系中,直线经过点,倾斜角为,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C相交于A,B两点,弦AB的中点为N,求的值.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C相交于A,B两点,弦AB的中点为N,求的值.
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2023-08-04更新
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245次组卷
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4卷引用:江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题
4 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义,发现了双纽线.双纽线的图形如图所示,它的形状像个横着的“8”,也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程;
(2)双纽线与极轴交于点P,点M为C上一点,求面积的最大值(用表示).
(1)求双纽线的极坐标方程;
(2)双纽线与极轴交于点P,点M为C上一点,求面积的最大值(用表示).
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2023-05-20更新
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617次组卷
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4卷引用:江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,设曲线和直线交于M,N两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,设曲线和直线交于M,N两点,求的值.
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2023-05-17更新
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524次组卷
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2卷引用:江西省新八校2023届高三第二次联考数学(文)试题
6 . 在直角坐标系中,曲线:(为参数,且).以坐标原点为点,轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的普通方程和极坐标方程;
(2)设点是上一动点,点在射线上,且满足,求点的轨迹方程.
(1)求的普通方程和极坐标方程;
(2)设点是上一动点,点在射线上,且满足,求点的轨迹方程.
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2023-05-09更新
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688次组卷
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4卷引用:江西省赣州市2023届高三二模数学(理)试题
7 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线.以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设.
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标;
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A,B两点(点A在点P右上方),且,求直线l的普通方程.
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标;
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A,B两点(点A在点P右上方),且,求直线l的普通方程.
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2023-04-29更新
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466次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题
8 . 在极坐标系中,圆C的圆心在极轴上,半径为2,且圆C经过极点.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若P为圆C上的动点,过P作直线的垂线,垂足分别为A,B,求面积的最大值.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若P为圆C上的动点,过P作直线的垂线,垂足分别为A,B,求面积的最大值.
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2023-04-27更新
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303次组卷
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8卷引用:江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2197次组卷
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8卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题
10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)点分别是直线、曲线上的动点,求的最小值.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)点分别是直线、曲线上的动点,求的最小值.
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2023-04-10更新
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963次组卷
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3卷引用:江西省2023届高三教学质量监测数学(理)试题