1 . 在直角坐标系中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程；
(2)直线为参数)，与交于、两点，求的最大值.

2 . 已知圆的极坐标方程为，则在平面直角坐标系中圆的参数方程可以是______

3 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

4 . 已知圆的圆心为，则点到直线（为参数）的距离为_______.

5 . 在极坐标系中，点到圆上动点的距离的最大值为______．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中是参数，），则曲线的直角坐标方程为___________.

7 . 已知椭圆的焦点在轴上，且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是椭圆上的动点，求的取值范围；
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点．若直线的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

8 . 已知点是直线l：（，t是参数）和圆C：（，是参数）的公共点，过点P作圆C的切线，则切线的方程是______．

9 . 已知参数方程（t为参数），则该方程的普通方程为___________.

10 . 椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.