1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于A､B两点，求.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

4 . 在直角坐标系中，已知曲线：（为参数）.经伸缩变换后的曲线为，以原点О为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)M，N是曲线上的两点，且，求面积的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于不同的，两点，证明：为定值

7 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合.若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点，直线与曲线交于、两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
(2)l与C交于A，B两点，若，求．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线，设点A，B分别在曲线､上，则的最大值是___________.