1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 已知圆的圆心为，则点到直线（为参数）的距离为_______.

3 . 圆的圆心的极坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：（θ为参数），C₂：（t为参数）.
（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

5 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

6 . 已知实数满足，，则的最大值是__________ ；

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

8 . 如图，在极坐标系中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.

（1）分别写出，，的极坐标方程；
（2）曲线由，，构成，若点在上，且，求的极坐标.

9 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．