1 . 在同一平面直角坐标系中，直线：经过伸缩变换：后所得直线的方程为______.

2 . 在极坐标系中，已知，，求.

3 . 直线 (为参数），曲线
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求直线被曲线截得的弦长.

4 . 在极坐标系Ox中，圆，直线.
(1)在以O为原点，极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中，求C的标准方程和l的方程；
(2)以M为圆心的圆与圆C外切，且与l也相切，求M轨迹的极坐标方程.

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位．圆以极坐标系中的点为圆心，为半径．直线的参数方程是（为参数）．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)判断直线与圆的位置关系．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，曲线的极坐标方程为，曲线，的交点为，．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)圆经过，，M三点，过原点的两条直线，分别交圆于A，B和C，D四点，求证：．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)若Q为曲线上一点，求点Q到曲线距离的最大值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于A，B两点，求的值.