1 . 在极坐标系中，直线与极轴交于点，求以点为圆心且半径为的圆的极坐标方程．

2 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线交点的直角坐标．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离.

4 . 如图，扇形的半径为，圆心角，点在弧上运动，，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

5 . 在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，若，求及的极坐标方程.

6 . (1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.
(2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.
①若直线过圆C的圆心，求实数的值；
②若，求直线被圆C所截得的弦长.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

8 . 若实数、满足，则的取值范围是_________.

9 . 在平面直角坐标系中，直线，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点，点在点的下方.
（Ⅰ）当时，求，两点的直角坐标；
（Ⅱ）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程是，（为参数），直线与圆交于两个不同的点、，当点在圆上运动时，面积的最大值为__________.