1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . (多选题)设P是椭圆C：+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（       ）

A．|PF1|+|PF2|=2	B．-2<|PF1|-|PF2|<2
C．1≤|PF1|·|PF2|≤2	D．0≤≤1

4 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
（1）若直线与圆的相交弦长不小于，求实数的取值范围；
（2）若点的坐标为，动点在圆上，试求线段 的中点的轨迹方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数).椭圆的参数方程为(为参数)，设直线与椭圆交于､两点，求线段的长.

6 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）．
（1）求，的值
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．

7 . 在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为.若直线l与曲线C相切，求实数a的值.

8 . 在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线的极坐标方程是.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线相交于，两点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）
（1）求和的普通方程；
（2）设点，直线与曲线相交于，两点，求的值.