1 . 在直角坐标系xOy中，，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(，)
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）已知曲线C与直线l交于A，B两点，若，求直线l的直角坐标方程.

2 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于A，B两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，圆x²＋y²＝4上三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）构成正三角形ABC，那么（       ）

A．0

B．2

C．3

D．6

8 . 在直角坐标系中，直线，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求的极坐标方程和的普通方程；
（2）把绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线，与交于A，B两点，求．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），圆的方程为，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相等的长度单位建立极坐标系，射线l的极坐标方程为．
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）当时，若射线l与曲线和圆分别交于异于点O的M、N两点，且，求的面积．