1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与直线交于点，直线与曲线交于点，且，求实数的值．

2 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的方程为．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)设点是曲线C上的一个动点，求的取值范围；
(2)经过变换公式把曲线C变换到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求点P到直线的距离的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知，直线l与曲线C交于，两点．求的值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，，若点的坐标为（4，2），求．

8 . 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线的方程为.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线的极坐标方程；
(2)设曲线分别交直线l和曲线于M，N，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与交于A，B两点，求的值.