1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中.
(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,设直线与曲线相交于,两点.若点恰为线段的三等分点,求的值.
(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,设直线与曲线相交于,两点.若点恰为线段的三等分点,求的值.
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2020-07-04更新
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1038次组卷
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5卷引用:广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
2 . 在直角坐标系中,已知曲线:(为参数),曲线:(为参数),且,点P为曲线与的公共点.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为,求动点P到直线l的距离的取值范围.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为,求动点P到直线l的距离的取值范围.
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2020-05-27更新
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447次组卷
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2卷引用:广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学(理)试题
解题方法
3 . 在极坐标系中,极点为,一条封闭的曲线由四段曲线组成:,,,.
(1)求该封闭曲线所围成的图形面积;
(2)若直线:与曲线恰有3个公共点,求的值.
(1)求该封闭曲线所围成的图形面积;
(2)若直线:与曲线恰有3个公共点,求的值.
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2020-05-19更新
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495次组卷
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5卷引用:广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题
广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)直线与曲线,分别交于第一象限内,两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)直线与曲线,分别交于第一象限内,两点,求.
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2020-05-13更新
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372次组卷
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2卷引用:2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟(三模)文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程;
(Ⅱ)若点P在直线l上,点Q在曲线C上,求证:.
(Ⅰ)求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程;
(Ⅱ)若点P在直线l上,点Q在曲线C上,求证:.
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为().
(1)求抛物线C的极坐标方程;
(2)若抛物线C与直线l交于A,B两点,求的值.
(1)求抛物线C的极坐标方程;
(2)若抛物线C与直线l交于A,B两点,求的值.
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7 . 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(为参数,),直线l:,若直线l与曲线C相交于A,B两点,且.
(1)求a;
(2)若M,N为曲线C上的两点,且,求的范围.
(1)求a;
(2)若M,N为曲线C上的两点,且,求的范围.
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),经过变换后曲线变换为曲线.
(1)在以为极点,轴的非负半轴为极轴(单位长度与直角坐标系相同)的极坐标系中,求的极坐标方程;
(2)求证:直线与曲线的交点也在曲线上.
(1)在以为极点,轴的非负半轴为极轴(单位长度与直角坐标系相同)的极坐标系中,求的极坐标方程;
(2)求证:直线与曲线的交点也在曲线上.
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解题方法
9 . 已知曲线C的参数方程为(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)直线l与曲线C是否有公共点?并说明理由;
(2)若直线l与两坐标轴的交点为A,B,点P是曲线C上的一点,求△PAB的面积的最大值.
(1)直线l与曲线C是否有公共点?并说明理由;
(2)若直线l与两坐标轴的交点为A,B,点P是曲线C上的一点,求△PAB的面积的最大值.
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2020-03-17更新
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463次组卷
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2卷引用:2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为(其中为参数).在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中,曲线:的焦点的极坐标为.
(1)求常数的值;
(2)设与交于、两点,且,求的大小.
(1)求常数的值;
(2)设与交于、两点,且,求的大小.
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2020-03-16更新
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367次组卷
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3卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣中学2023届高三三模试卷数学试题