1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线过点且与直线l平行，直线交曲线C于A，B两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，圆的的参数方程为（为参数），圆经过伸缩变换得曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线经过极点和点．
(1)求曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求．

3 . 在平面直角坐标系中，点，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，，是曲线C的下、上焦点．
(1)求曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；
(2)经过点且与直线垂直的直线l交曲线C于A、B两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，).以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且，求直线的方程.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

6 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于两点, 证明：.

7 . 在直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.