1 . 将曲线按伸缩变换公式变换得到曲线方程为，则曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设M，N分别为，上的动点，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系中，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若点，设圆C与直线l交于点A，B，求的最小值.

5 . 在极坐标系中，点到直线的距离是________.

6 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，过点且倾斜角为的直线与交于不同的两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求的中点的轨迹的参数方程（以为参数）.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同两点.
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）若点，求.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于两点，则_______.

9 . 在极坐标系中，直线，为直线上一点，且点在极轴上方以为一边作正三角形（逆时针方向），且面积为.
（1）求点Q的极坐标；
（2）写出外接圆的圆心的极坐标，并求外接圆与极轴的相交弦长.

10 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线截曲线所得的弦长为，求的值.