1 . 极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程（极坐标方程）为__________．

2 . 在直角坐标系xoy中，直线：，：，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求，的极坐标方程；
(2)若的极坐标方程为，设与交于O，P两点（O为坐标原点），过O点与垂直的直线与，分别相交于M，N（N异于点O）两点，求的面积．

3 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知曲线 ，直线
(1)将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P 在曲线C 上，求 P点到直线 的距离的最小值．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，将点按逆时针方向旋转得到点，按顺时针方向转得到点．
(1)求点和点的极坐标，并求点和点的直角坐标；
(2)设为坐标系中的任意一点，求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，将点A按逆时针方向旋转得到点B，按顺时针方向转得到点C．
(1)求点B和点C的极坐标，并求点B和点C的直角坐标；
(2)设P为坐标系中的任意一点，求的最小值．

9 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．

10 . 如图是以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径，极角），已知A，B两点的极坐标分别为，．

(1)求和的极坐标方程；
(2)已知M点的极坐标，Q是上的动点，求的取值范围．