1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)若为曲线上一动点，求到距离的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)设曲线与曲线交于，两点，求；
(2)若，是曲线上的两个动点，且，求的取值范围．

3 . 设点A，B的坐标分别为，，直线相交于点，且它们的斜率之积为．
(1)求的轨迹方程；
(2)若点，点为椭圆上任意一点，求的面积的最大值．

4 . 已知椭圆，若是椭圆上的一个动点，则的最大值是__________

5 . 曲线的焦距为___．

6 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求曲线上一点N到直线l距离的最小值，并求出此时N点的坐标．

7 . 在直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，，分别为椭圆的左、右焦点，为上顶点，，焦距为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)写出直线的直角坐标方程和的一个参数方程；
(2)已知不过第四象限的直线；与有公共点，求的最大值与最小值

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（其中为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线：与曲线，分别交于点A，B（均异于极点），当时，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求之间距离的最大值.

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l交曲线C于不同两点，点O是坐标原点，求的面积．