2024高三·全国·专题练习
1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点,求实数a的取值范围.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点,求实数a的取值范围.
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2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程;
(2)直线与曲线交于点,求线段的长.
(1)求曲线的普通方程;
(2)直线与曲线交于点,求线段的长.
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2024·全国·模拟预测
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,求到直线距离的最大值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,求到直线距离的最大值.
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5 . 已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上运动,求点到曲线的距离的取值范围.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上运动,求点到曲线的距离的取值范围.
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6 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线上的一点,将绕原点顺时针旋转得到.当运动时,设点的轨迹是,求曲线的直角坐标方程.
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2024-04-04更新
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519次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
7 . 设双曲线上两动点离心角分别为,若,试求双曲线在两点处切线的交点轨迹.
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解题方法
8 . 设椭圆的左、右焦点为,椭圆上一点和平面一点满足,则的最大值与最小值之和是( )
A.48 | B.50 | C.52 | D.54 |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
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名校
解题方法
10 . 若点在曲线(为参数)上,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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