23-24高二上·上海·课后作业
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1 . 设、是常数,参数方程表示的是什么曲线?
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2 . 已知,则2x+y的取值范围是______ .
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2023-02-07更新
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260次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.5 曲线与方程(2)
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3 . 椭圆上的任意一点(除短轴的两个端点外)与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点,则的取值范围是________ .
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4 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______ .
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5 . 已知椭圆为参数,,的焦点分别、,点为椭圆的上顶点,直线与椭圆的另一个交点为.若,则椭圆的普通方程为 __ .
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6 . 椭圆(为参数)的离心率为______ .
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7 . 已知椭圆的焦点在轴上,且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围;
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围;
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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8 . 是椭圆(为参数)上一点,且在第一象限,(为原点)的倾斜角为,则点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C:(t为参数)上的点到直线l:的距离的最小值为______ .
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10 . 现有以下两个数学问题:
①在极坐标系中,已知点,,则.
②已知点在上,则.
则下列判断中正确的是( )
①在极坐标系中,已知点,,则.
②已知点在上,则.
则下列判断中正确的是( )
A.①②均正确 | B.①②均错误 | C.①对②错 | D.①错②对 |
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