江苏高中数学人教A版选修4-4 二圆锥曲线的参数方程试题/习题及答案-组卷网

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，

是滑槽

的中点，短杆

可绕

转动，长杆

通过

处的铰链与

连接，

上的栓子

可沿滑槽

滑动.当点

在滑槽

内作往复移动时，带动点

绕

转动，点

也随之而运动.记点

的运动轨迹为

，点

的运动轨迹为

.若

，

，过

上的点

向

作切线，则切线长的最大值为___________.

2023-09-10更新 | 203次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题

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22-23高二下·四川绵阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系椭圆的参数方程

2 . 直线：与曲线：（为参数）的位置关系为（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相离

2023-08-15更新 | 169次组卷 | 2卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）

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22-23高三上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

辅助角公式数量积的坐标表示圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

3 . 在平面直角坐标系

中，已知

，长度为2的线段AB的端点分别落在x轴和y轴上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 676次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2008·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式椭圆的参数方程

真题

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 在平面直角坐标系

中，设

是椭圆

上的一个动点，求

的最大值．

2022-11-12更新 | 407次组卷 | 1卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

5 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2619次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

6 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 488次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2018·江苏扬州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式椭圆的参数方程

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

7 . 已知点

在椭圆

上，则

的最大值为________.

2020-10-19更新 | 899次组卷 | 7卷引用：江苏省高邮市2018届高三上学期期初考试数学（理科）

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2020·江苏南京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用弦长公式求弦长利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

弦长问题直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

8 . 在平面直角坐标系

中，已知直线

的参数方程为

(

为参数).椭圆

的参数方程为

(

为参数)，设直线

与椭圆

交于

､

两点，求线段

的长.

2020-08-05更新 | 111次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题

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2020·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

普通方程与极坐标方程的互化利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用参数方程解决范围或最值问题

9 . 在平面直角坐标系

中，曲线C：

（

为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为

，求曲线C上的点到直线l的最大距离.

2020-05-29更新 | 184次组卷 | 1卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题

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2020·江苏南通·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程抛物线的参数方程

10 . 直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程

（t为参数），曲线C的参数方程为

（m为参数）．若直线l与曲线C相交于点A，B．求

的面积．

2020-05-13更新 | 146次组卷 | 1卷引用：2020届江苏省高三高考全真模拟(二)数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1