1 . 选修4-4:极坐标与参数方程:在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为设点P是曲线上的动点，求P到直线l距离的最大值.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）求C上的点到l距离的最小值．

3 . 已知椭圆的左右焦点,，是椭圆上的动点,则的最大值为

A．4

B．

C．5

D．

4 . 设，则的最小值是_______.

5 . 已知点P在曲线C：（为参数）上，直线l：（t为参数），
求P到直线l距离的最小值．

6 . 椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）

A．3

B．

C．

D．

7 .
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.
（1）求点，，的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

8 . 选修4­4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

9 . 已知为曲线（为参数，）上一点，为坐标原点，若直线的倾斜角为，则点的坐标为___________.

10 . 【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

（1）若BC是圆O的切线，且AB＝8，BC＝4，求线段AM的长度；
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN．
B．选修4—2：矩阵与变换
设a，b∈R．若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0．求实数a，b的值．

C．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l： (t为参数)，与曲线C： (k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4—5：不等式选讲
设a≠b，求证：a⁴＋6a²b²＋b⁴＞4ab(a²＋b²)．