1 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，与曲线交于两点，求.

4 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）以曲线上的动点为圆心、为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.(为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标和 l的直角坐标方程；
（2）把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，为上动点，求中点到直线距离的最小值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若直线与相切于第二象限的点，与交于，两点，且，求直线的倾斜角.

7 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的值．

8 . 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线过点，与极轴正半轴成.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.曲线上的对应的参数.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l过点P（2，2）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣ρcos²θ﹣4cosθ＝0.
（1）求C的直角坐标方程；
（2）若l与C交于A，B两点，求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.