1 . 已
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
2 . 已知
，且
.
(1)解关于
的不等式：
；
(2)求证：对任意
恒有
.
，且.(1)解关于
的不等式：；(2)求证：对任意
恒有.
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2023-03-30更新
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336次组卷
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3卷引用：江西省遂川中学2023届高三一模数学试题（文科）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
的解集非空，求
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
的解集非空，求的取值范围.
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2023-03-25更新
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811次组卷
|
9卷引用：江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为
，且、
、
都是正数，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，，证明：．
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2023-03-12更新
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589次组卷
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9卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若
对任意实数都成立，求
的最大值．
．(1)解不等式
；(2)若
对任意实数都成立，求的最大值．
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2023-03-10更新
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411次组卷
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8卷引用：江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
的最小值为
，求的值；
(2)在（1）的条件下，，，为正实数，且
，求证：
.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)在（1）的条件下，
，，为正实数，且，求证：.
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2023-03-09更新
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436次组卷
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6卷引用：江西省吉安市泰和县2023届高三第一次模考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当时，解不等式
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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213次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
解题方法
8 . 某城市有一个面积为
的矩形广场，该广场为黄金矩形（它的宽与长的比为
），现在在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道的宽度使矩形草坪为黄金矩形？则下列选项正确的是（ ）
的矩形广场，该广场为黄金矩形（它的宽与长的比为），现在在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道的宽度使矩形草坪为黄金矩形？则下列选项正确的是（ ）A．步行道的宽度 | B．步行道的宽度 |
C．步行道的宽度 | D．草坪不可能为黄金矩形 |
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解题方法
9 . 已知，均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-01-18更新
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168次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，其中
是的最小值，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且，其中是的最小值，求的最小值.
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2022-07-07更新
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285次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
