名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1047次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题
河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.1 等式性质与不等式性质练习
名校
2 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当
为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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360次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，求证:
.（分别用综合法、分析法证明）
，，求证:.（分别用综合法、分析法证明）
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2020-04-06更新
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127次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
4 . 已知函数
在
上是增函数.
.
(1)求证:如果
,那么
;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
在上是增函数..(1)求证:如果
,那么;(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
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2018-05-05更新
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173次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学一轮配套特训：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测
5 . （1）用综合法证明：
，
，
均为正实数）；
（2）已知：
，
，
，求证：
，中至少有一个不小于
．
，，均为正实数）；（2）已知：
，，，求证：，中至少有一个不小于．
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6 . （1）求证：当a、b、c为正数时，
.
（2）已知
，证明：
.
.（2）已知
，证明：.
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2017-07-28更新
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468次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题
7 . 用适当方法证明：已知：
，
，求证：
．
，，求证：．
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2016-12-02更新
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703次组卷
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5卷引用：河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题 数学（文）试题
河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题 数学（文）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（文）试题（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用
8 . （1）设
是正实数，求证：
；
（2）若
，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.
是正实数，求证：；（2）若
，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的最大值为6，
.
(1)求
的值；
(2)设
，
，且
，求证：
.
的最大值为6，.(1)求
的值；(2)设
，，且，求证：.
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名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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870次组卷
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11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
