名校
解题方法
1 . 某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为
，
且
.若他每次购买数量一定，其平均价格为
；若他每次购买的费用一定，其平均价格为
，则（ ）
，且.若他每次购买数量一定，其平均价格为；若他每次购买的费用一定，其平均价格为，则（ ）A． | B． |
C． | D．，不能比较大小 |
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2023-11-27更新
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232次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
解题方法
2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值是2 |
D．若 ，则 的最小值是16 |
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3 . 已知实数x，y满足
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最大值为24 |
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2023-11-04更新
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248次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，且
，则此四个数
中最大的是（ ）
，且，则此四个数中最大的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知且
，则
的最小值为__________ ．
且，则的最小值为
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2023-10-14更新
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436次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题
解题方法
7 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长
的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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109次组卷
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3卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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252次组卷
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4卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-05-29更新
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384次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
10 . 已知
，则下列不等式一定成立的有（ ）
，则下列不等式一定成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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