解题方法
1 . 根据经济学理论，企业生产的产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，用
表示产量，
表示劳动投入，
表示资本投入，
表示技术水平，则它们的关系可以表示为
，其中
.当不变，与均变为原来的
倍时，下面结论中正确的是（ ）
表示产量，表示劳动投入，表示资本投入，表示技术水平，则它们的关系可以表示为，其中.当不变，与均变为原来的倍时，下面结论中正确的是（ ）A．存在 和 ，使得不变 |
B．存在 和 ，使得变为原来的倍 |
C．若 ，则最多可变为原来的倍 |
D．若 ，则最多可变为原来的倍 |
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2 . 已知
，则当
______ 时，
取得最小值为______ .
，则当取得最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知
，则下列不等式正确的是（ ）
，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知：
，
求下列各式的取值范围.
(1)
；
(2)
，求下列各式的取值范围.(1)
；(2)
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解题方法
5 . 已知
，
，则当且仅当____ 时，取得最小值____ ．
，，则当且仅当取得最小值
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2023-10-14更新
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101次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学昌平学校2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
6 . 已知函数
满足：
且
（ ）
满足：且（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 已知函数
，设函数
的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，求证：
．
，设函数的最小值为m．(1)求m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知a，b，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若不等
对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若不等
对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．
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2023-02-22更新
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238次组卷
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2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
名校
9 . 已知对于实数
，，满足
，
，则
的最大值为______ .
，，满足，，则的最大值为
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10 . 已知
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-12-29更新
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238次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）
