解题方法
1 . 柯西是一位伟大的法国数学家,许多数学定理和结论都以他的名字命名,柯西不等式就是其中之一,它在数学的众多分支中有精彩应用,柯西不等式的一般形式为:设,则当且仅当或存在一个数,使得时,等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设P是棱长为的正四面体内的任意一点,点到四个面的距离分别为、、、,求的最小值;
(3)已知无穷正数数列满足:①存在,使得;②对任意正整数,均有.求证:对任意,,恒有.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设P是棱长为的正四面体内的任意一点,点到四个面的距离分别为、、、,求的最小值;
(3)已知无穷正数数列满足:①存在,使得;②对任意正整数,均有.求证:对任意,,恒有.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)的最小值为M,求M的值;
(2)若,求证:.
(1)的最小值为M,求M的值;
(2)若,求证:.
您最近一年使用:0次
2022-07-05更新
|
507次组卷
|
3卷引用:三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为定义在上的奇函数,且当时,取最大值为1.
(1)写出的解析式.
(2)若,,求证
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)写出的解析式.
(2)若,,求证
(ⅰ);
(ⅱ).
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知数列满足,.求证:当时,
(Ⅰ);
(Ⅱ)当时,有;
(Ⅲ)当时,有.
(Ⅰ);
(Ⅱ)当时,有;
(Ⅲ)当时,有.
您最近一年使用:0次
5 . 已知.且.
(1)求证:;
(2)设为整数,且恒成立,求的最小值.
(1)求证:;
(2)设为整数,且恒成立,求的最小值.
您最近一年使用:0次
6 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
您最近一年使用:0次
2020-02-09更新
|
1515次组卷
|
9卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
7 . 已知数列满足 .
(1)证明:当时,;
(2)证明: ();
(3)证明:为自然常数.
(1)证明:当时,;
(2)证明: ();
(3)证明:为自然常数.
您最近一年使用:0次
2019-10-15更新
|
926次组卷
|
7卷引用:【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1
【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试(一)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
8 . 已知数列满足,,数列的前项和为,证明:当时,
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
您最近一年使用:0次
2017-09-08更新
|
2347次组卷
|
3卷引用:浙江省ZDB联盟2017届高三一模数学试题
2014·江苏南通·三模
9 . 各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
您最近一年使用:0次