1 . 已知定义在上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，若对任意的实数，总存在使得成立，则实数的取值范围是________．

3 . 已知，，函数.
（1）若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；
（2）求证：当时，.

4 . 已知集合（）.对于，，定义；（）；与之间的距离为．
（Ⅰ）当时，设，．若，求；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：若，且，使，则；
（ⅱ）设，且．是否一定，使？说明理由；
（Ⅲ）记．若，，且，求的最大值．

5 . 设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
求不等式的解集；
记不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

8 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为_______．